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| Pavo Fractal... perdón... "Real" |
Los fractales (figuras quebradas o fracturadas) son objetos geométricos que se repiten hasta el infinito. Sin duda ofrecen una de las representaciones más artísticas de las, por otra parte, siempre frías matemáticas. Pueden observar un fractal en la figura que se muestra a continuación. Esta estructura no solo es una bella representación, también resulta muy útil pues ha permitido eliminar las molestas antenas que sobresalían en los teléfonos móviles antiguos. Los nuevos teléfonos móviles tienen antenas planas y compactas gracias a los fractales.
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| Observese la antena fractal de los teléfonos móviles modernos. |
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| Este fractal 3D no tiene nada que envidiarle a la obra de Gaudi. |
Pero en el fantástico mundo de los fractales no todo son objetos geométricos. Uno de los fractales más famosos fue descubierto por Benoît Mandelbrot en 1978, desarrollando el conjunto que hoy lleva su nombre. Según una definición estricta, el conjunto de Mandelbrot no es ningún fractal, ya que carece de la propiedad de la autosemejanza. Si estudiamos su superficie con un detalle cada vez mayor comprobaremos que no se repite siempre la misma estructura, por lo que aparecen geometrías nuevas.
En principio el conjunto de Mandelbrot se creó a partir de una familia matemática de funciones complejas que lo confinaban a la vida en dos dimensiones. Durante años se intentó generalizar la geometría a las tres dimensiones, pero el espacio tridimensional no permite sumar y multiplicar puntos. Recientemente se ha logrado solucionar parcialmente el problema, el bulbo de Mandelbrot constituye la primera prueba de ello (ver figura a continuación):
En principio el conjunto de Mandelbrot se creó a partir de una familia matemática de funciones complejas que lo confinaban a la vida en dos dimensiones. Durante años se intentó generalizar la geometría a las tres dimensiones, pero el espacio tridimensional no permite sumar y multiplicar puntos. Recientemente se ha logrado solucionar parcialmente el problema, el bulbo de Mandelbrot constituye la primera prueba de ello (ver figura a continuación):
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| Bulbo de Mandelbrot |
En la naturaleza podemos encontrar multitud de ejemplos de fractales:
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